Distribuciones Estadisticas " Bernoulli, Poisson, Lognormal"

Bernoulli

 

 

 

Aplicacion

 

Esta distribucion puede ser utilizada cuando:

• Se necesita conocer si un tratamiento medico es efectivo o no
• Las metas de produccion se pueden lograr en un mes o no

 

Generador de Numeros Aleatorios

 

Esta dado por:

 

 

Poisson

 

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

 

Aplicacion

• Procesos de conteo en los cuales el numero de eventos depende unicamente de la longitud del intervalo de tiempo

 



 

Generador de Numeros Aleatorios

 

 

Para generar variables aleatorias que sigan una distribucion Poisson, no es posible usa el metodo de la transformacion inversa en su forma original que F(x) no tiene una forma explicita. Se puede emplear una version modificada de dicho metodo o en forma numerica, como si fuera una distribucion empirica. El metodo mas comun para generar una variable Poisson es usando la relacion que existe entre las distribuciones de Poisson y la Exponencial: Esa relacion establece que  " si elnro de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo t es un proceso de Poisson con parametro (λ) entonces el tiempo de ocurrencia  de los eventos sucesivos sigue una distribucion exponencia con media (1/λ).

 

 

Lognormal

Es una distribución de probabilidad de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido. Es decir, si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp(X) tiene una distribución log-normal. La base de una función logarítmica no es importante, ya que log_a X está distribuida normalmente si y sólo si log_b X está distribuida normalmente, sólo se diferencian en un factor constante.

      Función de distribución:   G(y) = P(Y≤y) = P(e^X ≤y) = P(X≤log y) = F(log y)

 

 

 

Aplicacion

 

• Patrones de abundancia de especies.
• Distribución log-normal de las concentraciones ambientales.
• Modelo log-normal del precio de las acciones.
• Análisis de la comunidad de una laguna costera en la costa sur occidental de México.
• Cuantificación de la vitamina B2.
• Distribución del peso molecular de los polímeros.
• Predicción de sismos una ojeada al futuro.
•  Factores que afectan las tasas de captura de langostino amarillo en la zona norte de chile.
•  Comportamiento de las precipitaciones en el sector del lago Titicaca (Bolivia) durante el fenómeno “El Niño”
• Producción de nanopartículas de Cobre.  

 

Generador de Numeros Aleatorios